Назад . Вперед
Содержание
Предисловие
I. Основные теоретические сведения
1. Введение
2. Кинематика
3. Динамика материальной точки
4. Силы в природе
5. Законы сохранения в механике
6. Механика твердого тела
7. Механические колебания и волны
8. Гравитация
II. Дидактические материалы
1. Задания для самопроверки усвоения материала на репродуктивном уровне
2. Алгоритм решения задач по динамике
3. Примеры решения задач
4. Основная и дополнительная литература
III. Модели
Кинематика
Задания для самопроверки усвоения материала на репродуктивном уровне
Задания для самопроверки по теме 2 «Кинематика»
Задания для самопроверки по теме 3 «Динамика материальной точки»
Задания для самопроверки по теме 4 «Силы в природе»
Задания для самопроверки по теме 5 «Законы сохранения в механике»
Ответы к заданиям



Задание 1. Уравнение  выражает зависимость координаты от времени прямолинейно движущегося тела (все величины выражены в СИ). По данному уравнению:

1)определите начальную координату;
2)определите координату тела через 2 с после начала движения;
3)определите перемещение тела за первые 2 с движения;
4)запишите уравнение зависимости скорости тела от времени;
5)определите начальную скорость тела;
6)определите скорость тела через 4 с после начала движения;
7)определите ускорение тела.


Задание 2. Уравнение  выражает зависимость угла поворота от времени для тела, движущегося по окружности радиусом R=2 м. Все величины выражены в СИ.  По данному уравнению:

8)запишите уравнение зависимости угловой скорости от времени;
9)определите начальную угловую скорость тела;
10)определите угловую скорость тела через 2 с после начала движения;
11)определите линейную скорость тела через 2 с после начала движения;
12)определите угловое ускорение тела;
13)пределите тангенциальное ускорение тела.

Правильные ответы приведены в конце данного пункта.

Задание 1. На рисунке изображен график зависимости скорости от времени прямолинейно движущегося тела. Масса тела равна 2 кг г. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы.

1)определите начальную скорость тела;
2)определите ускорение тела;
3)запишите уравнение, выражающее зависимость скорости тела от времени;
4)определите модуль силы, действующую на тело;
5)определите импульс тела в начальный момент времени;
6)определите импульс тела в момент времени 3 с;
7)определите изменение импульса тела за первые 3 с;
8)определите импульс силы, сообщенный телу за первые 3 с движения.

Задание 2. На рисунке изображен шарик массой 1 кг, подвешенный на нити, и движущийся вместе с точкой подвеса с ускорением, направленным вниз и равным 3 м/с2. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.

9)запишите для данной задачи уравнение второго закона Ньютона в векторной форме;
10)запишите данное уравнение в проекциях на координатную ось ОУ, направленную вниз;
11)определите численное значение силы натяжения нити;
12)определите численное значение веса шарика;
13)к какому виду фундаментальных взаимодействий относится сила натяжения нити?

Правильные ответы приведены в конце данного пункта.

Задание 1. Два шара массами m=1 кг  и M=2 кг соединены  резиновым шнуром и подвешены на стальном стержне. Система находится на поверхности Земли. Деформацией стального стержня можно пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Модуль Юнга для резины равен 9.108 Па. Длина резинового шнура равна 1 м.  По данным задачи, пренебрегая размерами шаров:

1)рассчитайте силу тяжести, действующую на меньший шар;
2)запишите уравнение второго закона Ньютона для большего шара в векторной форме;
3)запишите полученное выше уравнение в проекциях на координатную ось, направленную вверх, если система покоится;
4)определите силу упругости резинового шнура;
5)определите коэффициент жесткости резинового шнура, если площадь его поперечного сечения 10 мм2.
6)определите абсолютное удлинение резинового шнура;
7)определите относительное удлинение резинового шнура;
8)определите механическое  напряжение, возникающее в шнуре;
9)Какая сила притяжения будет действовать на шар массой М со стороны Земли, если систему поместить над поверхностью Земли на высоте, равной радиусу Земли?
10)Какая сила притяжения будет действовать на шар массой m со стороны Земли, если систему поместить над поверхностью Земли на высоте, равной двум радиусам Земли?
11)Определите силу гравитационного взаимодействия между шарами массами m и M, пренебрегая растяжением шнура.
12)Определите силу гравитационного взаимодействия между шарами массами m и M, (пренебрегая растяжением шнура), если система поднята на высоту, равную двум радиусам  Земли.
13)К какому виду фундаментального взаимодействия относится тяжести?


Задание 1. Дополните последнее предложение каждой задачи, вписав формулу или число (в СИ):

1)кинетическая энергия поступательного движущегося тела определяется по формуле…;
2)если тело массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с, то его импульс равен…;
3)если свободно падающее тело имело у поверхности Земли скорость 10 м/с, то оно упало с высоты…;
4)если тело массой 1 кг за 5 с изменило свою скорость на 10 м/с, то на него действовала сила…;
5)если кот массой 4 кг вспрыгнул на пенек на высоту 80 см, то его потенциальная энергия взаимодействия с Землей равна… ;
6)если тело массой 400 г движется со скоростью 5 м/с под углом 60 градусов к горизонту, то проекция импульса тела на ось ОХ равна… ;
7)момент инерции шара относительно любой оси вращения, проходящей через диаметр шара, определяется по формуле… ;
8)кинетическая энергия вращательного движения определяется по формуле…;
9)потенциальная энергия тела в поле тяготения определяется формулой…;
10)потенциальная энергия упруго деформированного тела определяется формулой …;
11)когда метеорит сгорает в атмосфере, его кинетическая энергия переходит…;
12)если в механической системе действуют силы, зависящие только от относительного положения ее частей, то такая система называется…;
13)в замкнутой системе ее полный механический импульс….


№ вопроса Тема 2 "Кинематика" Тема 3 "Динамика материальной точки" Тема 4 "Силы в природе" Тема 5. "Законы сохранения в механике"
1 2 м 8 м/с 10 Н
2 -12 м -1,33 м/с2 6 кг.м/с
3 - 14 м 5 м
4 2,66 Н 20 Н 2 Н
5 3 м/с 16 кг.м/с 9.103Н/м 32 Дж
6 - 37 м/с 8 кг.м/с 2,2.10-3м 1 кг.м/с
7 - 10 м/с2 - 8 кг.м/с 2,2.10-3
8 - 8  кг.м/с 2.106 Па
9 - 2 с-1 5 Н
10 - 14 с-1 1,1 Н
11 - 28 м/с 7 Н 1,33.10-10 Н внутреннюю (тепловую)
12 -6 с-2 7 Н 1,33.10-10 Н консервативной
13 - 12 м/с2 электромагнитному гравитационному сохраняется
··· Вверх ···
Рецензенты: д-р пед. наук, профессор Медведев В.Е.(Мценский филиал ОГТУ, Мценск), к. ф-м. н., доцент Зайцев А.А.(ЕГУ, Елец).
Размещено по решению РИС ЕГУ им. И.А. Бунина (протокол номер 1 от 14 марта 2007 г.).
© Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина 2007 г.
© Авторы: Трофимова Елена Ивановна  , Федянин Сергей Владимирович